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作者：Sylvia P. , DR.W

在焦平面成像中，鏡頭和傳感器陣列（以下簡稱Sensor）是必不可少的兩個組成部分。Sensor對于光能的接收效率不僅與sensor本身的性質(zhì)，如量子效率、填充因子、材料、工藝等方面有關(guān)，還與入射到sensor上的光線角度有很大關(guān)系。通常來說，一個像素的填充率無法到達(dá)100%，而且由于構(gòu)成像素的光電二極管深度的限制，導(dǎo)致通過吸收層的光通量有限，降低了光電設(shè)備對于光的響應(yīng)率。

為了解決這些問題，提高像素的響應(yīng)率，可以在像素上覆蓋和像素尺寸接近的透鏡，稱之為微透鏡，從而得到兩個效果：

（1）提高像素的填充因子（Fill Factor）

（2）將光聚焦在合適深度，提高通過吸收區(qū)的光通量。

圖 1  Sensor中微透鏡陣列的作用

當(dāng)使用鏡頭進(jìn)行焦平面成像時，不同位置的像素接收到入射光的角度并不相同，其中通過中心的光線角度被稱為主光角（chief ray angle，CRA）。在進(jìn)行鏡頭和sensor的組合時，最理想的情況為鏡頭的CRA和sensor的CRA產(chǎn)生了完美的匹配，此時光接收效率最高，可以得到最清楚的圖像。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，要求兩者偏差在±3°以內(nèi)。

圖 2  Sensor和Lens CRA曲線的匹配

那么，光學(xué)鏡頭的CRA曲線又是如何定義的呢？

在了解這個概念之前，我們先來看一下在光學(xué)系統(tǒng)中chief ray（主光線）的定義。下圖中紅色粗線就是主光線，定義為：由軸外物點(diǎn)傾斜入射至系統(tǒng)且通過孔徑光闌中心的光線。CRA（chief ray angle，主光線角度）為主光線與光軸的夾角θ。

圖 3  Chief Ray的定義

對于鏡頭來說，像面上不同高度的主光線角度不同，從而得到一條隨像面高度變化的CRA曲線。圖中橫坐標(biāo)為歸一化的像面高度。

圖 4  某鏡頭的CRA曲線

那么，Sensor的CRA曲線是如何定義的？

在sensor的實(shí)際設(shè)計(jì)中如何產(chǎn)生這條曲線？為解決這兩個問題，我們先來了解一下提升像素陣列光探測能力的一個重要器件-微透鏡。下圖為常見的前照式（FSI，F(xiàn)ront Side Illumination）和背照式（BSI，Back Side Illumination）CMOS圖像傳感器的器件結(jié)構(gòu)圖。為了提高傳感器的靈敏度，增加對微弱信號探測的能力，我們希望在更小的像元面積上盡可能多地將入射的光子轉(zhuǎn)換成電子。信號光入射到受光面，只有光敏區(qū)部分產(chǎn)生光電響應(yīng)，而入射到其他非光敏區(qū)的信號光將會被浪費(fèi)。微透鏡的作用就是將入射光線聚焦到光電二極管的光敏區(qū)域上充分利用，等效提高像元的填充系數(shù)（Fill Factor），同時提升圖像傳感器的光電轉(zhuǎn)換效率。

圖 5  FSI和BSI圖像傳感器器件結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)光線通過sensor上方接收鏡頭，照射到微透鏡陣列上時，位于微透鏡陣列中心位置的光線幾乎是垂直入射到像素陣列中的光吸收區(qū)域。但是，由于入射到微透鏡陣列邊緣上的光線有一定的傾斜角度，經(jīng)過微透鏡后聚焦到對應(yīng)像素的邊緣，對于前照式圖像傳感器（FSI），部分光會照射到像素內(nèi)部的金屬層上面，無法照射到中心吸收區(qū)域，使得光吸收區(qū)域光照強(qiáng)度下降，從而使邊緣像素靈敏度下降、光學(xué)串?dāng)_增加。

圖 6  Sensor中心像素和邊緣像素對光入射的響應(yīng)

因此，需要將微透鏡平移一定的距離，使得光線經(jīng)過折射，將未平移透鏡之前損失的光線，重新聚焦到光吸收區(qū)域。

圖 7  FSI圖像傳感器微透鏡平移前后對比

圖 8  BSI圖像傳感器微透鏡平移前后對比

針對微透鏡的平移計(jì)算操作，研究人員提出了幾種的平移算法，如相位差測試像素算法、平面坐標(biāo)計(jì)算法、擬合平移函數(shù)算法等。本文以平面坐標(biāo)計(jì)算法為例說明sensor CRA曲線的獲取方法?；谄矫孀鴺?biāo)的微透鏡平移算法是通過對微透鏡陣列中的每個微透鏡進(jìn)行坐標(biāo)化，取像素陣列中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，通過計(jì)算出微透鏡在X軸和Y軸方向的平移量來計(jì)算處于該位置的微透鏡的平移量。假設(shè)pixel( 0,l )對應(yīng)微透鏡的位移平移量為 ，pixel( k,0 )對應(yīng)微透鏡的位移平移量為 ，則pixel(k,l)的微透鏡平移量為

圖 9  基于平面坐標(biāo)計(jì)算的微透鏡平移算法原理圖

同理，只需要知道任意一個微透鏡所在像素的坐標(biāo)，即可計(jì)算出其所在像素的微透鏡平移量。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：首先，定義sensor的最大CRA，即邊緣像素的最大入射角。然后利用光學(xué)仿真軟件（如FDTD solutions）對像素陣列進(jìn)行建模，設(shè)置光源入射角為所定義CRA，對邊緣像素的微透鏡進(jìn)行平移，當(dāng)像素有效區(qū)域吸收光強(qiáng)最大時，對應(yīng)位移量即為邊緣像素的微透鏡平移量。當(dāng)已知該像素的微透鏡平移量后，可推出像素陣列中其他位置微透鏡的平移量。

圖 10  定義邊緣像素的CRA角

若邊緣像素A點(diǎn)微透鏡位移量為H，像素陣列2m×2n，單個像素大小a，則sensor半對角線長度為：

將位移量H均分到單位像高長度，此因子為ML=H/h1。即距離sensor中心不同像高上的微透鏡平移量與像高滿足如下圖所示的線性關(guān)系：

圖 11  Sensor陣列微透鏡平移量與像高關(guān)系

圖 12  Sensor陣列與微透鏡位移方向

則已知其他像素位置，可計(jì)算出該像素對應(yīng)微透鏡位移量，移動方向?yàn)檠刂鴮蔷€方向向像素中心平移。例如B點(diǎn)位置據(jù)中心距離h2，則該點(diǎn)位置微透鏡位移量應(yīng)為：

shift_B=ML* h2  

確定像素陣列各個位置微透鏡位移量后，針對特定像素，掃描入射角度，找到光響應(yīng)最佳對應(yīng)的入射角，即為該像素所在像高位置的CRA角。最終可得到類似下圖的CRA曲線：

圖 13  OV2775 sensor CRA曲線[2]

參考資料：

[1] https://www.toppan.co.jp/electronics/english/semicon/onchip/

[2] https://cn.alldatasheet.com/datasheet-pdf/pdf/1119061/OMNIVISION/OV2775.html

[3] Agranov, Gennadiy A. Method for calculating circular symmetrical microlens/color filter array shift[P]. 

US7796180B2.2010-09-14

[4] https://www.ccdcmoslens.com/pink-glow-caused-difference-lens-cra-sensor-cra/

[5] https://www.edge-ai-vision.com/2012/09/image-sensors-evolve-to-meet-emerging-embedded-vision-needs-part-1/